ကျွန်တော်နှင့် မောင်ပုံရဲ့မေးခွန်း (Why 1 equals 2)
whiteဒီနေ့က ကုမ္ပဏီဝန်ထမ်းတစ်ယောက်ဖြစ်သော ကျွန်တော့်အတွက် အားလပ်ရက်တစ်ရက်ပါ။
တနင်္ဂနွေ ရုံးပိတ်ရက်ဆိုတော့ အိမ်မှာပဲ အေးဆေးနေဖို့ စိတ်ကူးထားတယ်လေ။ ရာသီဥတုကလည်း ပူပြင်းလွန်းတာကြောင့် အပြင်လည်း မထွက်ချင်တော့ပါ။ ဒါကြောင့် ကိုယ်စိတ်ဝင်စားတဲ့စာအုပ်တစ်အုပ်ကို ယူပြီး အိမ်ရှေ့က သစ်ပင်အရိပ်အောက် ပက်လက်ကုလားထိုင်လေးဆီမှာ စာဖတ်ရင်း အနားယူနေမိတယ်။ အဲဒီအချိန်မှာပဲ တစ်လမ်းတည်းမှာနေတဲ့ မောင်ပုံ ကျွန်တော့်ဆီကို ရောက်လာခဲ့ပါတယ်။ သူက အသက် (၂၃) နှစ်ကျာ်လောက်ရှိတဲ့ ဘွဲ့ရ လူငယ်လေးတစ်ဦးပါ။ သူ့မိဘတွေက ငွေကြေး အနည်းငယ်ပြည့်စုံတဲ့အတွက် သူ့အတွက်တော့ ဘဝက အပူအပင်ကင်းလှပါတယ်။
“ကိုဖြူလေး ……. ဒီနေ့တော့ အေးဆေးဇိမ်ကျနေတယ်ပေါ့၊”
“ဟားဟား ……မောင်ပုံ၊ မင်းကတော့ ပြောလိုက်မှဖြင့် ကောင်းရောကွာ။ ဒီနေ့တစ်ရက်က ငါတို့လိုဝန်ထမ်းတွေ အနားရတဲ့ နေ့လေကွာ။ ဇိမ်ကျတယ်လို့တော့ မပြောနိုင်လောက်ဘူး ထင်တယ်နော်။”
“အေးဗျာ ……. ကိုဖြူလေး ပြောတာလည်း မှန်ပါတယ်။”
“ကဲဆို …… အခုမင်းက ဘာကိစ္စနဲ့ရောက်လာတာလဲ ပြောဦးလေကွာ။”
တကယ်တော့ မောင်ပုံက လေ့လာစူးစမ်းတတ်တဲ့အတွက် သူနဲ့ကျွန်တော်က ဆွေးနွေးဖော်၊ တိုင်ဖင်ဖက် ငယ်သူငယ်ချင်းတစ်ယောက်လို ပေါင်းသင်းနေခဲ့တာ ကြာလှပြီ ဖြစ်လေသည်။ အသက်အရွယ်က ကျွန်တော်နှင့်အနည်းငယ်ကွာသော်လည်း ပေါင်းသင်းဆက်ဆံရေးကောင်းပြီး ဗဟုသုတရှိတဲ့သူ့ကို တော်တော်လေးကို ခင်မင်နေမိတာ ဖြစ်ပါတယ်။ တစ်ခါတစ်လေတော့လည်း ဂွတီးဂွကျအတွေးတွေ တွေးတတ်တာ၊ မေးတတ်တာတွေက ကျွန်တော့်အတွက် ဖြေရခက်လှသလို တော်တော်လေးတော့ စိတ်ဝင်စားဖို့ ကောင်းပါတယ်။ တစ်ခါတစ်လေတော့လည်း ကျွန်တော်မသိသောအချက်များကို သူက သိနေတတ်သည်မှာ သူ့ကို ကျွန်တော့်ရဲ့ငယ်သူငယ်ချင်းတစ်ယောက်လို ခင်မင်ရခြင်း အကြောင်းရင်းပင် ဖြစ်နိုင်လေသည်။
“မနေ့က ကျွန်တော်ဖတ်ရတဲ့စာအုပ်မှာ အကြောင်းအရာတစ်ခုက တော်တော်ဖြေရှင်းရခက်နေလို့ …….. ကိုဖြူလေးရ၊ အဲဒါ ကိုဖြူလေးများ သိမလားလို့ လာမေးကြည့်တာဗျ။”
“ဟုတ်လား ……. ဘာအကြောင်းရေးထားတာလဲကွ ….. ပြောပါဦး”
“ဒီလိုဗျ ……… အဲဒါက သချာင်္ဉာဏ်စမ်းမေးခွန်း ထင်တယ် ……… ဖြေဖို့ခက်နေလို့၊
“မေးခွန်းက ဒီလို မေးထားတာလေ ……..”
x=y
x-y=0 ……………. Equ; (1)
also, 2(x-y)=0
2x-2y=0 ……………. Equ; (2)
အဲဒီ Equ; နှစ်ခုကို ပေါင်းစပ်လိုက်တော့ (ညာဖက်ခြင်းက တူညီနေတဲ့အတွက်)
x-y=2x-2y
or,
x-y=2(x-y)
ညီမျှခြင်းနှစ်ဖက် တူတာတွေကို ခြေလိုက်တော့
1=2
“အဖြေက အဲဒီအတိုင်းရတယ် ……… ကိုဖြူလေးရေ။ ဘာကြောင့် ၁=၂ ဖြစ်ရတယ်ဆိုတာ စဉ်းစားပေးပါဦးဗျာ”
“အင်း ……. ကျွန်တော်တော့ ခေါင်းစားနေရပြီဗျာ ..……. သူငယ်ချင်းများလည်း ဝိုင်းပြီး အဲဒီအဖြေ မှန်သလား၊ မှားသလား ကွဲပြားအောင် ဖြေပေးကြပါဦးနော်။
12 comments
nyinyiyannaing
November 9, 2010 at 1:26 pm
ညာဘက်ချင်းတူနေတာတော့ ဟုတ်ပါတယ်။ ဒါပေမယ့် သုညကတော့ ချွှုင်းချက်ပါ။
သဘောက တော့ သုညကို သုညနဲ့ စားလို့မရဘူးဆိုတာပါ။
(x-y)/(x-y) = 0/0 ( သုညကို သုညနဲ့ စားမရပါ)*****************
nyinyiyannaing
November 9, 2010 at 1:29 pm
နောက်တစ်ခုရှိတာက
equation (2) ကို ၁၀ဝ နဲ့မြှောက်ကြည့်ပါ။
You would have:
100x-100y=0
equation (1) နဲ့ ယှဉ်ကြည့်တော့
100x-100y=x-y
100(x-y)=x-y
100=(x-y)/x-y
so :
100=1
ဘယ်နံပါတ်ပဲ ဖြစ်ဖြစ် ၁ နဲ့ ညီသလို ဖြစ်နေပါတယ်။
ခင်ဗျား အဖြေက လုံးဝမှားပါတယ်။
ဒီထက် နည်းနည်းပိုပြီး ကောင်းတဲ့ ၂ နဲ့ ၁ ညီကြောင်း သက်သေပြတာတွေ
ရှိပါသေးတယ်။ ဒါပေမယ့် ဘယ်လိုပြပြမှားပါတယ်။
bigcat
November 10, 2010 at 1:11 am
မန်းလေးရွာမှာရှိတဲ့ ဦးကြောင်ကြီးရဲ့ မိတ်ဆွေတွေက အနုပညာရှင်တွေ၊ အတွေးအခေါ် ဒဿနပညာရှင်တွေလေ။ မောင်ရင်တို့လို ချဲသမားမဟုတ်တော့ မကူညီနိုင်တာကို တောင်းပန်ပါတယ်ကွယ်။
kopauk mandalay
November 10, 2010 at 2:37 am
အဖြေမှားပါတယ်။
(x-y) က 1 မကျန်ပါဘူး။
သုညဘဲကျန်ပါတယ်။
ုသုညနဲ့ ဘာနဲ့မြှောက် မြှောက် သုညဘဲ ရပါတယ်။
ဒါကြောင့်အဖြေမှန်က 0=0 ပါ
ဟုတ်လားတော့ မသိဘူး
white
November 10, 2010 at 2:50 am
ကိုကြောင်ကြီးကတော့ လုပ်ချလိုက်ပြန်ပဟေ့………..။ ဒီပို့စ်လေးက အတွေးအခေါ်ကို ဦးတည် ရေးထားတာပါဗျ။ နေရင်းထိုင်ရင်း လူလဲ ချဲသမားဖြစ်ရတော့မယ်။ ချဲသမားဆိုရင်တော့ ဒီနေရာမှာ ကြိုးစားပမ်းစား စာရေးနေမယ့်အစား ချဲပဲ တွက်နေတော့မှာပေါ့ဗျ။ ဒါမှ ငွေများများရနိုင်မယ်လေ။
@nyinyiyannaing & kopauk mandalay…….. thanks for the comments (answers).
draungkyawkyawoo
November 10, 2010 at 3:02 am
တော်တော်လေးတွေးခေါ်ထားပါလားနော်။
white
November 10, 2010 at 5:03 am
ကျွန်တော်ပြောလိုတဲ့ အတွေးအခေါ်ဆိုတာက မေးခွန်းကို ရှေ့ဆက်ပြီးစဉ်းစားစရာ မလိုဘဲ တိုက်ရိုက်ဖြေလိုက်တဲ့ kopauk mandalay ရဲ့ အဖြေမျိုးကို ဆိုလိုတာပါ။ ဒေါက်တာ့လို ဉာဏ်ရည်မြင့်တဲ့သူအတွက် ခလေးအတွေးတော့ ဖြစ်နိုင်လောက်ပါတယ်။
နီလေး
November 10, 2010 at 9:29 am
အဖြေကတော့ သုညမဟုတ်ပါ လလေးပါခင်ဗျာ။
naywoonni
November 10, 2010 at 3:08 pm
မေးခွန်းမှာထဲကx=yလို့ပါပြီးသားလေ……
တစ်ခုကို2နဲ့မြှောက်ရင်နောက်အီကွေးရှင်းကိုလည်းမြှောက်ပေးရမှာပေါ့
ဒါမှညီမျှသွားမှာပေါ့
x=1ဆိုရင်y=1ပဲဖြစ်ရမယ်လေ…….
x=2ဆိုလဲy=2ပဲဖြစ်မှာပေါ့
မသိကိန်းနှစ်လုံးပါပ ုစ္ဆာပါမေးတာလွဲနေလို့
kai
November 10, 2010 at 10:25 pm
Here flaw is that x-y = 0 and thus it cannot be canceled otherwise
0 = 0 or 2*0 = 3*0 if u now cancel 0 then 2 = 3 which is wrong
This will imply that any number can be equated no any number.
XinMon
November 11, 2010 at 5:24 am
kopauk mandalay ပြောတာတော့ သဘာဝကျတယ်နော်…နောက်ပြီး
၁ = ၂ ဆိုတာ မှမရှိတာ
၁ က ၁ ဘဲ
၂ က ၂ ဘဲ
ဒီနေရာ မှာ ၁ နဲ့ ၂ မဟုတ်ဘဲ ဒီထက်ကြီးတဲ့ ဂဏန်းတွေလဲ ဖြစ်နိုင်တာဘဲလေ
ဒါက equation တစ်ခု မှ မဟုတ်တာ
ဟုတ်နေရင်တော့ ဂဏန်းတွေ တန်ဖိုး မဲ့ ကုန် မှာ………ဟုတ်လားတော့ သိဝူးနော်……
သဲသဲ
November 11, 2010 at 9:17 am
အဖြေကမှားနေသလိုပဲ.ဒီလိုဆိုရင်ရော
x-y=2(x-y)
x-y=2x-2y
x-2x=-2y+y
-x = -y
x =y
အဖြေက x နဲ့ Y နဲ့ညီတယ်လို့အဖြေထွက်တယ်